Nos gustaría que os fijaseis en esta sucesión:
¿Sabríais decirnos que número vendrá a continuación?
Entre los matemáticos europeos de la Edad Media, uno de los más importantes fue sin duda Leonardo de Pisa, más conocido por Fibonacci. En 1202 publica el Liber abaci. En este texto recoge el célebre problema de los conejos que dio lugar a la sucesión que lleva el nombre del matemático:
"Una pareja de conejos tarda un mes en alcanzar la edad fértil. A partir de ese momento cada vez engendra una pareja de conejos, que a su vez, tras ser fértiles engendrarán cada mes una pareja de conejos. ¿Cuántos conejos habrá al cabo de un determinado número de meses?
Hay muchos ejemplos en la naturaleza donde aparece la sucesión de Fibonacci, sólo tenéis que navegar un poco por Internet y os sorprenderéis.
También encontraréis muchos ejemplos en el arte, y es que existe entre los números de Fibonacci otra relación curiosa, el cociente entre cada término y el anterior se va acercando cada vez más a un número muy especial, ya conocido por los griegos y aplicado en sus esculturas y sus templos. Pero ese ya es otro tema.
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144...
Entre los matemáticos europeos de la Edad Media, uno de los más importantes fue sin duda Leonardo de Pisa, más conocido por Fibonacci. En 1202 publica el Liber abaci. En este texto recoge el célebre problema de los conejos que dio lugar a la sucesión que lleva el nombre del matemático:
"Una pareja de conejos tarda un mes en alcanzar la edad fértil. A partir de ese momento cada vez engendra una pareja de conejos, que a su vez, tras ser fértiles engendrarán cada mes una pareja de conejos. ¿Cuántos conejos habrá al cabo de un determinado número de meses?
En este gráfico vemos que el número de parejas a lo largo de los meses coincide con los términos de la sucesión mostrada inicialmente.
Se trata de la sucesión de FIBONACCI: una sucesión infinita de números naturales en la que cada término es la suma de los dos anteriores.
Se trata de la sucesión de FIBONACCI: una sucesión infinita de números naturales en la que cada término es la suma de los dos anteriores.
La sucesión Fibonacci va mucho más allá de una mera curiosidad, su presencia en la naturaleza va a sorprender a todos los biólogos. Es como si el mundo vegetal tuviese programado en sus códigos genéticos del crecimiento los términos de la sucesión de Fibonacci.
Por ejemplo, sabemos que las ramas y las hojas de las plantas se distribuyen buscando siempre recibir la máxima cantidad de luz (Filotaxia). Por eso ninguna hoja nace justo en la vertical de la anterior. La distribución de las hojas alrededor del tallo de las plantas sigue secuencias basadas en los números de Fibonacci.
Si construimos cuadrados cuyos lados sean los términos de la sucesión de Fibonacci se obtiene la siguiente curva.
Por ejemplo, sabemos que las ramas y las hojas de las plantas se distribuyen buscando siempre recibir la máxima cantidad de luz (Filotaxia). Por eso ninguna hoja nace justo en la vertical de la anterior. La distribución de las hojas alrededor del tallo de las plantas sigue secuencias basadas en los números de Fibonacci.
Si construimos cuadrados cuyos lados sean los términos de la sucesión de Fibonacci se obtiene la siguiente curva.
No hay comentarios:
Publicar un comentario